اليك الاجابة
النظرية : هي ما يقبل الصحة أو الخطأ و تكون بالاثبات على صحتها عن طريق البرهان تستخدم لتفسير ظاهرة ما.
اما البديهية فهي ما يتقبله العقل من دون برهان
ولقد قمت بالبحث للوصول الى مفهوم مؤكد واليك ما وجدت:

للنظرية Theory عدد من المعاني المختلفة باختلاف الفرع التي تستخدم به هذه الكلمة. بشكل عام، تكون النظرية نوعا من التفسير لشرح كيفية حدوث ظاهرة طبيعية، بشرط تحقق حدوث هذه الظاهرة وعدم وجود نزاع في حدوثها، تأتي الآن النظرية لتشرح آلية حدوث هذه الظواهر وتكون بشكل عام عرضة للصواب والخطأ، لكن التماسك المنطقي والرياضي للنظرية ثم شرحها لأكبر عدد ممكن من النتائج التجريبية يدعم النظرية و يعطيها تأكيدا أكثر فأكثر.
و تنطلق النظرية من مسلمات أو مبادىء متفق عليها و تكون أساسا لبناء النظرية و ما يترتب عليها من نتائج.

لبديهية axiom هي أي افتراض يكون مقدمة لاستنتاج تصريحات أخرى منطقيا. ويمكن أن تكون البديهية هي العبارة ، الافتراض ، المقولة أو القاعدة التي تشكل أساسا لالنظام الشكلي. بخلاف المبرهنات ، البديهيات لا يمكن أن تشتق بمبادئ الاستنتاج، كما لا يمكن اثباتها عن طريق برهان شكلي - ببساطة لأنها مقدمات مفترضة - ليس هناك شيء آخر تستنتج منه منطقيا (والا سيفترض تسميتها نظريات). في سياقات عديدة ، "البديهيه" ، و "المسلمة" ، و "الافتراض" تستخدم بشكل متبادل.

كما يتضح من التعريف، البديهية ليست بالضرورة حقيقة بينة بذاتها، ولكن بالأحرى تعبير شكلي منطقي يستعمل في الاستدلال للحصول على أكبر عدد ممكن من النتائج. تعتبر حقائق نظام معرفي مبسطة عندما يتم إثبات أن مجموعة ما من تصريحاته يمكن استخلاصها من جمل قليلة متعارف عليها وواضحة جيدا. وهذا لا يعني انها يمكن أن تكون معروفة بشكل مستقل ؛ وهناك عادة عدة طرق لتبسيط حقائق نظام معين من المعرفة (مثل الحساب). الرياضيات تميز نوعين من البديهيات : البديهيات المنطقية والبديهيات الغير منطقية.

ماهي أنواع البرهان ؟ أعط أمثلة عن كل نوع

كنزة كتب:

ماهي أنواع البرهان ؟ أعط أمثلة عن كل نوع

سؤال صعب الله أعلم

الموضوع : استفسارات الرياضيات 2ع ت2  المصدر : رواد النهضة

توقيع العضو : بسمة أمل

يا الله فليتك تحلو و الحياة مريرة *** و ليتك ترضى و الأنام غضاب و ليت الذي بيني و بينك عامر *** و بيني و بين العالمين خراب إذا صح منك الود فالكل هين *** و كل الذي فوق التراب تراب

4 ـ متى نقول بأن المتتالية الهندسية متزايدة
تكون المتتالية الهندسية متزايدة في الحالات التالية
اذا كان الحد الاول اكبر من ال0 و الاساس اكبر من ال1
اذا كان الحد الاول اصغر من ال0 و الاساس اصغر من ال1 و اكبر من ال0